Triangulos

Polígonos de 3 lados.
Figuras rectilíneas son las mas limitadas por rectas trilaterales, si lo están por 3, cuadriláteras por 4.

Isoceles: dos lados iguales
Equilatero: todos los lados iguales.
Escaleno: todos sus lados diferentes.

Triangulo acutángulo: es el que tiene 3 lados agudos.
Tiene 3 angulos menores a 90º.

Triangulo obstangulo: es el que tiene un angulo obtuso mayor de 90º.

Triangulo rectángulo: es aquel que 2 de sus lados. Sus lados reciben nombres especiales.
*hipotenusa: es el lado opuesto al angulo recto, es el mas largo.
*catetos: los lados que forman el angulo recto.

Alfabeto Griego

Ejercicios

1.

X+60+40=180

X=180-40-60

X=80

2.

X+75+40=180

X=180-75-40

X=65

3.

X+X+X+30=180

3X=180-30

X=150/3

X=50

Bloque 2. Congruencia

Figuras congruentes son aquellas que tienen la misma forma y mismo tamaño. Los ángulos y lados que coinciden se llaman homonologos.

Las 3 reglas de congruencia:

1* Dos triángulos son congruentes si tienen congruentes 2 lados y el ángulo comprendido.

2* Los triángulos son congruentes, si tienen respectivamente, congruentes 2 lados y el lado compartido.

3* dos triángulos son congruentes cuando los 3 lados de uno son respectivamente iguales a los 3 lados del otro.

Angulo exterior: fuera de líneas paralelas.

Ángulos inferiores: dentro de las líneas paralelas.

Ángulos alternos internos: Dentro de las paralelas, a uno y otro lado de la secante.

Ángulos alternos externos: fuera de las paralelas y en lados alternos de la secante.

Teorema de Pitágoras.

Relaciona los catetos y la hipotenusa de todo de todo triangulo rectángulo, se enuncia lo siguiente:

“en un triangulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

en un triangulo ABC, C=hipotenusa, a y b= son catetos.
a) Si A es a=12 y b=16, cuanto vale c?
c²=a²+b²

c²=12²+16²

c²=144+256

c=

c=20

Principales teoremas de Pitágoras

1* La suma de los 3 ángulos internos de todo triangulo es igual a 180º.

Alfa+ betta+ gama= 180º

2* Todo triangulo isoceles, los ángulos opuestos a los lados son iguales.

A=b alfa=beta

3* La suma de dos lados cualesquiera de un triangulo es mayor que el tercer lado y la diferencia del mayor.

A+b

a-b

b-c

4* Dos triángulos son semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales a sus lados correspondientes, son proporcionales.

Α=α¹

Β= β¹

Y=γ¹

a/a¹ b/b¹ c/c¹

2NDO SEMESTRE:

BLOQUE I TRIANGULOS ÁNGULOS

Conceptos geométricos

El punto

Definición de ángulo

Clasificación de ángulos

Teorema de la suma de las medidas de los ángulos internos de un triángulo

CONCEPTOS GEOMÉTRICOS

1. Dos puntos determinan una recta A__________B

2. Una recta es la distancia más corta ebtre dos puntos

3. Una recta puede ser prolongada indefinidamente en ambos sentidos _ _A_________B_ _

4. Dado un segmento hay un punto y solo uno que lo divide en dos partes <--A_________B-->

5. Dado un ángulo hay una semirecta y solo una que lo divide en dos partes iguales. (la bisectriz)

6.Por un punto de una recta se le puede trazar una perpendicular y solamente una.

7. Una figura geométrica puede moverse sin cambiar de tamaño ni forma.

8. Por un punto exterior a una recta se puede trazar a ella una perpendicular y solo una

9. Por un punto exterior a una recta se puede trazar a ella una paralela y solamente una.

10.Si una recta corta a una de dos rectas paralelas corta a la otra.

11. Dos rectas en un plano o son paralelas o tienen un punto en común.

12. Todos los ángulos rectos son iguales.

13. Dos rectas en un plano o son paralelas o se cortan en un solo punto en común.

EL PUNTO

-El punto geometrico no tiene dimensiones, solo posiciones, la recta se representa:
A<------------------------>B
AB
Las lineas rectas solo tienen longitud.
Dos rectas en el plano pueden encontrarse en las siguientes posiciones.

Paralelas: Dos rectas en un plano cuando la distancia entre ellas es constante.

Perpendiculares: cuando al intersecarse forman un angulo recto. Ejemplo: Una como T.

Oblicuas: Dos rectas no paralelas en el plano cuandoal intersectarse no forman un angulo recto, es decir no perpendicular.

Ángulos

Apertura entre dos rectas que se intersecan en un punto llamado vértice.

Se dividen en tres por sus medidas, por la suma de sus medidas y por la posición de sus medidas de los ángulos.

Angulo Recto: 90º

Angulo Agudo: 0º a 90º.

Angulo Obtuso: 90º a 180º.

Angulos Adyacentes

Es cuando los ángulos conservan un lado común y un mismo vértice.

Cuando la suma de los angulos da como resultado 90º, es un angulo complementario.

Si la suma da resultado 180º, es un angulo suplementario.