BLOQUE IX ESTADISTICA

ESTADISTICA


La estadística es la cienciia que recoje, ordena , analiza e interpreta la informacion obtenida sobre un fenómeno en particular para conocer los hechos del pasado, a fin de preveer el comportamientiento futuro y tomar decisiones basados en la experiencia

* Pasos para un estudio de estistica*
1. Plantear una hipotesis de la poblacion
2. Recoger los datos (decisión de que datos vamos a obtener)
3. Recolectar datos sin perturbar el muestreo.
4. Describir los datos obtenidos
5. Realizar una inferencia sobre la población

+Poblacion:
Es un conjunto sobre el cual estamos interesados en obtener conclusiones, por ejemplo: los habitantes de una cd. , los automoviles de un edo.
Normalmente las poblaciones son muy grandes , para poder estudiarlas de forma directa, por lo cual se recurre a una muestra.

+Muestra
Es un subconjunto de la población al que tenemos acceso y sobre el cual se realizan las observaciones. Debe de ser representativa y estar formada por miembros seleccionados de la poblacion.

+ Variable
Se estudin dentro de la muestras. Las variables pueden ser cualtitativas o cualitativas.
Tienen la caracteristica de que no se pueden realizar operaciones algebraicas con ellas.

Para calcular el angulo interior de un poligono regular utilizamos la fórmula

n-2(180/n)

Ejemplo:

Angulo interior de un octagono

n-2(180/n)

8-2(180/8)

=135º

EL ANGULO EXTERIOR

Los angulos exteriores e interiores se miden sobre la misma linea, asi que se suman 180º , por lo tanto, el angulo exterior es 180º - el angulo interior


ejercicio:
Un octagono q tiene como angulo interior 135º

entonces ae= 180-135
= 451º su angulo ext.



DIAGONALES

TODOS LOS POLIGONOS MENOS EL TRIANGULO TIENEN DIAGONALES , SON LINEAS QUE VAN DE UN VERTICE A OTRO PERO NO SON LOS LADOS.

n(n-3)/2

ej. Numero de diagonales de un cuadrado

d= 4(4-3)/2
d= 4(1)/2
d= 2


CIRCUNFERENCIA

CIRCUNSCRITA: La circunferencia exterior se llama asi y conecta los vertices del poligono.

INSCRITO: La circunferencia interior se llama asi y toca cada lado del poligono en el punto medio.

EL RADIO
De la circunferencia circunscrita es tambien el rado del poligono

EL RADIO
Dela circunferencia inscrita es el apotema del poligono.

CLASIFICACION DE LOS `POLIGONOS
los poligonos se clasifican en base a tres criterios

* segun el número de sus lados
-segun el número de ángulos
* segun la reación entre ángulos y lados


Clasificacion se la cantidad de lados

NOMBRE LADOS

triangulo 3
cuadrilatero 4
pentágono 5
hexagono 6
heptagono 7
octagono 8
eneagono 9
decagono 10
endecagono 11
decagono 12
tridecagono 13
tetrodecagono14
pentadecanogo 15
hexadecagono 16
heptadecagono 17
octadecagono 18
eneadecagono 19
icosagono 20

CLASIFICACION DE POLIGONOS SEGUN EL NUMERO DE SUS ANGULOS
Los poligonos tienen angulos , tanto lados cp,pangulos , dependiendo de la medida de estos se pueden tener poligonos concavos o convexos

Los poligonos convexosse caracterizan porque cualquier linea que una dos puntos o dos vertices del poligono queda contenida dentro de este.

Los poligonos concavos se caracterizan porque cualquier linea que una dos vertices del poligono NO SE CONTENDRA DENTRO DE ESTE.

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Si el angulo alfa es mayor 180º PERO SI ES mayor que 180º y menor que 360º entonces es concavo

3er Parcial

CIRCUNFERENCIA


En una figura plana y cerrada formada por puntos quidistants de un punto fijo llamado centro.





Dentro de una circunferencia encontramos los sig. elementos:

a-cuerda
b-diámetro
c-secante
d-tangente
e-radio

a- Se le llama cuerda a todo segmento rectilineo que une dos puntos de una circunferencia y cuya magnitud es igual a la minima distancia entre dichos puntos.

b- Se le llama diametro s toda cuerda qur pasa al centro de la circunferencia.

c- Se le llama secante a la recta que corta a la circunferencia en dos puntos

d- Tangente a una circunferencia es una recta , en el mismo plano que toca la circunferencia en un solo punto.
(existe un teorema para trazar la tangente " toda tangente a una sircunferencia perdendicular al radio trazado por el punto de contacto")

e- Radio es la recta que va del centro a la circunferencia.



ANGULOS RELACIONADOS CON LA CIRCUNFERENCIA




ANGULO CENTRAL
Es el que tiene su vertice en el centro de la circunferencia y sus radios son los lados

ANGULO INTERIOR
Es el que tiene su vertice en el interior de la circunferencia

ANGULO INSCRITO
Es el que tiene su vertice en la circunferencia y esta formado por dos cuerdas.



ANGULO SEMI-INSCRITO
Es el orden que tiene su vertice en la circunferencia y esta formada por una cuerda y una tangente.

ANGULO EXTERIOR
Es el que tiene su vertice en el exterior de la cirdunferencia y esta formado por 2 secantes, una secante y una tangente, o por dos tangentes.




PROPIEDADES DE LOS ÁNGULOS DE LAS CIRCUNFERENCIAS

1- m< AOB=AB (ang. central)

2- m
3- m
4- m - m - m
5- m

PERIMETRO Y AREA

PERIMETRO
Determina la magnitud de las fronteras de un cuerpo geometrico.

P= 2(pi por radio)

ÁREA
Es la superficie inserta en el perimetro.

A= (pi por radio al cuadrado)





PROPIEDADES DE LOS POLIGONOS

Poligono

Es una figura geometrica formada por segmentos de recta de modo que no se cruzan y solamente se tocan en los extremos, y donde ningun par de segmentos con un extremo comun sean colineales.



POLIGONOS REGULARES



Los elementos fundamentales de un poligono son los lados , vertices, ángulos interiores y los ángulos exteriores.

LADOS
Son los segmentos de recta que forman la frontera o poligono

VERTICES
Se llaman asi a los puntos de intersección de los lados de un polígono, nos permite nombrar al poligono.

ANGULO INTERIOR
Son aquellos formados por dos lados del polígono y su región angular, queda en la región interior

p.regular= El angulo interior de un poligono regular de n lados se calcula mediante esta formula.

n-2(180/n)