Álgebra- Literales.

Álgebra y Literales

Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b,c, x, y, z).

Esto es útil porque:

• Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a), y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
  
• Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómo resolverlas.
  
• Permite la formulación de relaciones funcionales.

EJEMPLOS:

1) a+4=4a

2) 6(a)-4=2a

Para formular y entender expresiones algebráicas es importante conocer el lenguaje algebráico.

Ejemplos:

• Tres veces un número más cinco: 3(a)+5
• Tres veces la suma de un número mas cinco: 3(a+5)
• Dos veces la suma de a y b: 2(a+b)
• Treinta disminuido en tres veces c : 30-3(c)
• Cincuenta menos el producto de diez por p : 50-10(p)

"Problemas algebráicos"

El idioma del álgebra es la ecuación. El científico Isaac Newton, en su manual de álgebra titulado Aritmética Universal escribió: "Para resolver un problema referente a números o relaciones abstractas de cantidades basta con traducir dicho problema, del inglés u otra lengua al idioma algebraico"

EJEMPLOS:

1)En un taller fueron reparados 40 vehículos, entre coches y motos. El número total de ruedas de los vehículos reparados fue de 100. ¿Cuántos coches y cuántas motos se repararon?

100 RUEDAS

40 vehiculos

cada coche tiene 4 ruedas y las motos 2 ruedas entonces:

100x-40y= 60 entonces si 40y fueron reparados 10 fueron coches y 30 fueron motos.

2) Yo tengo el doble de casettes que juan y ambos tenemos 15. ¿Cuantos tengo mas que juan?

el doble de cds es 2x mas ¿? es igual a lo qe tienen ambos que es 15 entonces...

2x+x= 15

3x=15

x=15/3

x=5 entonces el doble de cds que tengo es 5.

3) Encuentra dos numeros sabiendo que la suma es igual a 24, y sabiendo que un número es el triple de otra

el triple es 3x mas x (¿?) que es igual a 24 entonces...

3x+x=24

4x=24

x=24/4

x= 6 es el primer número

y el triple de ese numero sería

6 por 3

6(3)= 18 es el triple del primer número.