TRANSFORMACIONES ALGEBRÁICAS

**POLINOMIOS**
Las variables numéricas representan números y las expresiones algebráicas indican operacione con ellos, aritmáticas y lógicas.

Expresión numérica Expresión algebráica
3=2+1 x al cuadrado = 4

Tipos de Igualdades Algebráicas:

Valores de loas variables que hacen cierta la igualdad.

Identidad Ecuación
Todos Algunos o ninguno

a+a = 2a es una identidad
x cuadrada = 4 es una ecuación

Propiedades aritméticas de la igualdad

1- a=b <--------------> a+c= b+c

2- a=b <--------------> ac=bc, c = 0

Ejemplo: Si x=6 entonces x+2= 6+2 y asi recíprocamente (propiedad 1) por la segunda propiedad, de x=1 se obtiene 3x=3 y reciprocamente.

Propiedades lógicas de la igualdad de números reales

1) a=a Propiedad reflexiva

2) a=b es lo mismo que b=a - Propiedad simétrica

3) si a=b y b=c entonces a=c -Propiedad transitiva

4) si p(a)es cierta y a=b ,p(b)- Propiedad de sustitución.

Ejemplo: ¿Cuálesla propiedad lógica de la igualdad? Justifica cada conclusión

SI.... ENTONCES ....

a) 2=x <---------------------> x=2 Propiedad reflexiva

b) 5(x+3)= 5x+15 <-----------> 5x+15 = 5(x+3) Propiedad simétrica

c) 16= 4 al cuadrado y 4al cuadrado = 2 a la cuarta<--> 16=2 a la cuarta Propiedad transitiva

d) 4 es el número par y 4= 2 al cuadrado <---> 2 al cuadrado es número par- P.de sustución