2º PaRciaL

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS
sen = y/z
cos = x/z
z= hipotenusa
y= catetp opuesto
x= cateto adyasente

sen= x/z
cos= y/z
una funcion es una razon direcra entre 2 cantidades.
Funciones que se forman son las razones que exisre entre x & y entre
x/y = z/y

FUNCIONES DIRECTAS Y FUNCIONES RECIPROCAS
seno= cateto de hip. -> cosecante = hip/ cat op.
coseno= cateto ady/ hip. -> secante= hip, cat. ady
tangente= op/ cat. op -> co. tangente= cat ady, cat opuesto.

TEOREMA DE PITAGORAS*
pags. 208,209 y 210.

como cos es positivo, tiene su lado termnal en el primer cuadrante.
c²= a²+b²
cos=4/5 = x/d
-> x= 4,9= 5 y= ±


* Si el lado termina del angulo esta en el primer cuadrante.
sen= y/d= 3/5
tan= y/x= 3/4

*Si el lado terminal del angulo esta en el cuarto cuadrante.
sen= y/d= 3/5
tan= x/x= 3/4

IDENTIDADES PITAGORICAS.
La palabra identidad significa que existe una igualdad entre letras que se cumple cuales quieran que sean los valores numericos que se les asigne a estas.

Las identidades son las igualdades que expresan las propiedades de las operaciones o de los simbolos operativos.

Para las funciones triginometricas existen identidades fundamentales que se pueden operar como de reciprocos divicion y pitagorica.

identidad de reciprocos
I. sen cos = 1
II. cos sen = 1
III. tan cot = 1

identidad de division
IV. tan= sen/cos
V. cot= cos/sen.

identidades pitagoricas.
VI. sen² + cos² =1
VII. 1+tan²=sev²
VIII. 1+co+²=

LEY DE SENOS Y COSENOS
La ley de senos dice que en todo triangulo, los ladis son proporcionales a los senos de sus angulos opuestos
a/sen= b/sen= c/sen
donde alfa beta y gama son los angulos y sus longitud de sus lados.

La ley de los senos que se aplica en la solucion de algunos triagulos oblicuangulos se expresa de la siguiente manera, en todoo triangulo los lados son proporcionales a los senos de sus angulos opuestos.

LEY DE LOS COSENOS

En tod, triangulo el cuadrado de un lado cualqiera es igual a la suma de los cuadrados de los otros 2 lados menos el doble producto de estos lados por el coseno del angulo comprendido entre ellos

a²= b²+c²-2bc cos.(alfa)
b²= a²+c²-2ac cos. (beta)
c²= a²+b²= 2ab cos. (gama)